已知实数满足,求的最大值与最小值

已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列，是公差为的等差数列（）．

（1）若，求；

（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；

（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，，依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

已知双曲线中心在原点,以坐标轴为对称轴且与圆相交于A(4, -1),若此圆在点A的切线与双曲线的一条渐进线平行,则双曲线的方程为——————

求函数的最大值和最小值。

已知函数是奇函数，又，，，

求、、的值.

.（12分）、是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右准线，点，过点的直线交椭圆于、两点.

当时，求的面积；

当时，求的大小；

求的最大值.

将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中, 这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b．则使不等式a??2b+10>0成立的事件发生的概率等于

A.   B.   C.   D.

在中，“”是“为锐角三角形”的                      （    ）

       A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既非充分又非必要条件

已知为锐角且

则下列说法正确的是 (      )

A.在定义域上为递增函数 

B.在定义域上为递减函数

C.在上为增函数,在上为减函数

D.在上为减函数,在上为增函数

如图，在锐角△ABC中，AB<AC，AD是边BC上的高，P是线段AD内一点。过P作PE⊥AC，垂足为E，做PF⊥AB，垂足为F。O₁、O₂分别是△BDF、△CDE的外心。求证：O₁、O₂、E、F四点共圆的充要条件为P是△ABC的垂心。