求证：

   （I）；

   （Ⅱ）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；

   （III）设是函数的两个零点，则

已知：函数（1）若 ，求在上的最小值和最大值.（2）若在上是增函数，求：实数a的取值范围；

已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC＝2．求点B到平面EFG的距离．

二次函数在上是减函数，则实数的取值范围是（     ）

 A .    B .    C .    D .  教育网          

如图，给出定点A(a，0)  (a>0，a≠1)和直线l：x=－1，B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于点C，求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系．

方程的解是_____________.

曲线y＝x³－ x²－x＋1在x＝1处的切线的倾斜角为  （）

   A．  30°          B．60°              C．150°          D．120°

有6个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是（    ）

A．             B．              C．                  D．

（本小题满分12分）已知向量,向量与向量夹角为，且．(1)求向量；(2)若向量与向量的夹角为，其中，B，为的内角，且，，依次成等差数列，试求||的取值范围。

（本小题满分13分）已知等比数列的公比为，前项和为，且，现若以为首项，以公比作为公差d构造新的等差数列

（1）求通项（2）记，证明