题目内容
(本小题满分13分)已知等比数列
的公比为
,前
项和为
,且
,现若以
为首项
,以公比
作为公差d构造新的等差数列![]()
(1)求通项
(2)记
,证明![]()
(Ⅰ)
(Ⅱ)略
解析:
:(1)由题设知
,故
,(2分)
从而有
两式相比得:
∴
化入②式得
故等差数列
中,
,∴
(7分)
(2)由(1)知
是等差数列,∴![]()
∴
∴![]()
∴原不等式成立 (13分)
练习册系列答案
相关题目
题目内容
(本小题满分13分)已知等比数列
的公比为
,前
项和为
,且
,现若以
为首项
,以公比
作为公差d构造新的等差数列![]()
(1)求通项
(2)记
,证明![]()
(Ⅰ)
(Ⅱ)略
:(1)由题设知
,故
,(2分)
从而有
两式相比得:
∴
化入②式得
故等差数列
中,
,∴
(7分)
(2)由(1)知
是等差数列,∴![]()
∴
∴![]()
∴原不等式成立 (13分)