如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S。www.zxxk.com

（1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；

（2）求面积S的最大值。www.zxxk.com

下面使用类比推理正确的是（   ）www.zxxk.com

A. “若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”

B. “若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a·b)c=ac·bc”

C. “若(a+b)c=ac+bc”类推出“(c≠0)”

D. “(ab)ⁿ=aⁿbⁿ”类推出“(a+b)ⁿ=aⁿ+bⁿ” www.zxxk.com

对于任意的，均有（），求关于的方程 

      的根的范围。

（本小题满分14分）

如图，在三棱柱中，侧面底面ABC，，，且为AC中点。

证明：平面ABC；

求直线与平面所成角的正弦值；

在上是否存在一点E，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置。

某渔场养鱼，鱼的重量增长率第一年为400%，以后每年重量增长率都是前一年的三分之一。同时鱼每年要损失预计重量的10%。预计养鱼的费用第一年是鱼苗成本的20%，以后每年的费用M（t）与年数t满足关系式（其中为鱼苗成本，）。问该渔场的鱼养几年后全部捕捞，鱼的产值高且费用较少（设鱼苗价30元/斤，成鱼市场价7元/斤）。

如图1所示，在边长为的正方形中，，且，,分别交于点，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱中

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）在底边上有一点,,

求证：面

(III)求直线与平面所成角的正弦值．

解关于x的不等式：loga(x2－x－2)＞loga(x－)＋1(a＞0，a≠1)

实数，使方程至少有一个实根。

在△中，若，则（     ）．

A．            B．            C．            D．

一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距海里，随后货轮按北偏西的方向航行分钟后，又得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（   ）．

　A．海里/小时　　B． 海里/小时

C． 海里/小时　　D． 海里/小时