利用导数求和

(1)S_n=1+2x+3x²+…+nx^n－1(x≠0,n∈N^*)

(2)S_n=C+2C+3C+…+nC,(n∈N^*)

甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是  现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为(    )

已知向量，（1）若求的值；（2）设，求的取值范围.

数列满足：

 （I）求证：

 （Ⅱ）令

 （1）求证：是递减数列；（2）设的前项和为求证：

已知圆k过定点A(a,0)(a＞0),圆心k在抛物线C: y²=2ax上运动，MN为圆k在y轴上截得的弦.

(1)试问MN的长是否随圆心k的运动而变化？

(2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，抛物线C的准线与圆k有怎样的位置关系？

抛物线有光学性质: 由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线y²=2px(p＞0)  一光源在点M(,4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l: 2x－4y－17=0上的点N，再折射后又射回点M(如下图所示)

 (1)设P、Q两点坐标分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，证明：y₁·y₂=－p²；

(2)求抛物线的方程；

(3)试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.

设M=，则M与N的大小关系为(    )

A. M＞N         B. M=N            C.  M＜N        D. 无法判断

已知数列{a_n}是公差为d的等差数列，数列{b_n}是公比为q的(q∈R且q≠1)的等比数列，若函数f(x)=(x－1)²，且a₁=f(d－1)，a₃=f(d+1)，b₁=f(q+1)，b₃=f(q－1)，

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)设数列{c_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，都有=a_n+1成立，求 

在△ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos(2A+C)=－，sinB=，则cos2(B+C)=__________.

化简         。