已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为           ．

如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面 ABCD，

侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中

BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价，用表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用，用表示该企业第n年的产值. 设（万元）且以后治理污染的环保费用每年比上一年增加2（万元）；又设(万元)，且企业的产值每年比上一年的平均增长率为10％. 用表示企业第n年 “对社会的有效贡献率”

（Ⅰ）求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”；

（Ⅱ）已知1.1³≈1.33，1.1⁸≈2.14，试问：从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20％？

如图所示，抛物线y²=4x的顶点为O，点A的坐标为(5，0)，倾斜角为的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M、N两点，求△AMN面积最大时直线l的方程，并求△AMN的最大面积.

原点到直线的距离为（     ）

A．1        B．       C．2       D．

一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度

d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比.

   （1）将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷变大吗？为什么？

   （2）现有一根横断面为半圆（半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点。求：D₁E与平面BC₁D所成角的大小（用余弦值表示）                         

一个几何体的三视图如下图所示，其中主视图与左视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形。

（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

（Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁? 如何组拼？试证明你的结论；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E, 求平面AB₁E与平面ABC所成二面角的余弦值.

（）（本大题满分10分）已知函数

(1)求函数的最小正周期；(2)设三个内角A、B、C所对的边为，且，求的值

已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值．