已知为等比数列，，求的值.

如果方程x²+ky²=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________.

求函数y=的导数.

数y=sin2x在点M()处的切线斜率为

A.－1                          B.－2                           C.1                              D.2

如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数为         .

已知为等差数列的前项和，

⑴当为何值时，取得最大值；

⑵求的值；

⑶求数列的前项和

已知为等差数列，，则         

数列中，，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是(    )

A.      B.       C.         D.

     (13分) 已知曲线C：的横坐标分别为1和，且a₁=5，数列{x_n}满足x_n+1 = tf (x_n – 1) + 1（t > 0且）．设区间，当时，曲线C上存在点使得x_n的值与直线AA_n的斜率之半相等．

(1)     证明：是等比数列；

(2)     当对一切恒成立时，求t的取值范围；

(3)     记数列{a_n}的前n项和为S_n，当时，试比较S_n与n + 7的大小，并证明你的结论．

（本题16分）某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加 d（d>0）, 因此，历年所交纳的储备金数目a₁, a₂, … 是一个公差为 d  的等差数列.  与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利. 这就是说，如果固定年利率为r（r>0）,那么, 在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为 a₁（1+r）^n－1，第二年所交纳的储备金就变成 a₂（1+r）^n－2，……. 以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额.（Ⅰ）写出T_n与T_n－1（n≥2）的递推关系式；（Ⅱ）求证T_n=A_n+ B_n，其中{A_n}是一个等比数列，{B_n}是一个等差数列.