设α.β.γ为平面.m.n.l为直线.则m⊥β的一个充分条件是A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l B.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γC.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α D.n⊥——青夏教育精英家教网——

设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是( )

A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l B.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ

C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α D.n⊥α,n⊥β,m⊥α

已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角等于____________.

在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是( )

A.若lβ且α⊥β，则l⊥α B.若l⊥β且α∥β，则l⊥α

C.若l⊥β且α⊥β，则l∥α D.若α∩β=m且l∥m，则l∥α

设a、b为空间两条不同直线，α、β是空间两个不同的平面，则a⊥α的一个充分条件是( )

A.a∥β,α⊥β B.aβ,α⊥β

C.a⊥b,b∥α D.a⊥β,α∥β

一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )

A.垂直 B.平行 C.相交不垂直 D.不确定

如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为和.过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,则AB∶A′B′等于( )

A.2∶1 B.3∶1 C.3∶2 D.4∶3

已知在平面四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿对角线BD折起到△PBD的位置(如图所示)，使平面PBD⊥平面BCD.

(1)求证：CD⊥PB；

(2)求二面角PBCD的平面角的正切值.

如图所示,S为△ABC平面外一点,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求证：AB⊥BC.

给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线相互平行.

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直.

其中真命题的个数是（）

A.4 B.3 C.2 D.1

已知平面α、β和直线,给出下列条件：①m∥β；②m⊥α；③mα；④α⊥β；⑤α∥β.

（1）当满足条件_______________时，有m∥β；

（2）当满足条件_______________时，有m⊥β.（填所选条件的序号）

0 58289 58297 58303 58307 58313 58315 58319 58325 58327 58333 58339 58343 58345 58349 58355 58357 58363 58367 58369 58373 58375 58379 58381 58383 58384 58385 58387 58388 58389 58391 58393 58397 58399 58403 58405 58409 58415 58417 58423 58427 58429 58433 58439 58445 58447 58453 58457 58459 58465 58469 58475 58483 266669