如图，M是抛物线上y²=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

   （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

   （2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程.

如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

   （1）证明：D₁E⊥A₁D;

   （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

   （3）AE等于何值时，二面角D₁—EC－D的大小为.

已知向量

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求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.

已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x₁=3,x₂=4.

   （1）求函数f(x)的解析式；

       ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

       ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若

则动点P的轨迹为椭圆；

       ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

       ④双曲线有相同的焦点.

       其中真命题的序号为                 （写出所有真命题的序号）

       A.0.27,78         B.0.27,83         C.2.7,78     D.2.7,83