=x3+x2+x(x∈R).又若a∈R.则下列各式一定成立的是A．f B．f(a2)≥f(a) C．f(a2-1)＞f(a) D．f(a2+1)＞f(a)——青夏教育精英家教网——

(文)设函数f(x)=x³+x²+x(x∈R)，又若a∈R，则下列各式一定成立的是( )

A．f(a)≤f(2a) B．f(a²)≥f(a) C．f(a²-1)＞f(a) D．f(a²+1)＞f(a)

(理)已知随机变量ξ+η=8，若ξ～B(10，0．6)，则Eη，Dη分别是( )

A．6和2．4 B．6和5．6 C．2和5．6 D．2和2．4

设函数f(x)=，若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，则方程f(x)=x的解的个数为( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

若f(tanx)=cos2x,则f(-tan)的值是( )

A． B． C． D．

(文)某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是( )

A．30人 B．40人 C．50人 D．60人

(理)定义运算=ad-bc，复数z满足=1+i，则复数z的模为( )

A．1+ B． C． D．-1+

已知集合A={x|y=，x∈Z}，B={y|y=x²+1，x∈A}，则A∩B为( )

A． B．[0，+∞) C．{1} D．{(0，1)}

(理)设数列{a_n}满足条件：a₁=a(a＞2)，且a_n+1=(n∈N^*)．

(1)证明：a_n＞2；

(2)证明：a₁+a₂+…+a_n＜2(n+a-2)；

(3)若x_n=，求数列{x_n}的通项公式

(文)已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=，且a_n+b_n=1，b_n+1=(n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)设S_n=a₁+a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1．若对任意的n∈N^*，不等式kS_n＞b_n恒成立，求正整数k的最小值．

(理)如图a所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M为动点，且,= .过点M作MM₁⊥y轴于M₁，过N作NN₁⊥x轴于点N₁．又动点T满足=+ ，其轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程；

(2)已知点A(5，0)、B(1，0)，过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q，△BPQ的面积S是否存在最大值?若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

(文)如图b所示，线段AB过x轴正半轴上一点M(m，0)(m＞0)，端点A，B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴、过A，O，B三点作抛物线．

(1)求抛物线方程；

(2)若tan∠AOB=-1，求m的取值范围．

第21题图

(理)设函数f(x)=1+9x6tlnx，在x=a，x=b处分别取得极大值和极小值，连接函数图像上A(a，f(a))，B(b，f(b))两点．

(1)求实数t的取值范围；

(2)是否存在实数t，使得线段AB(包括两端点)与直线x=1相交?若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

(文)已知函数f(x)=mx3-x的图像上，以N(1，n)为切点的切线的倾斜角为．

(1)求m，n的值；

(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k-1991对于x∈[-1，3]恒成?如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由。

(3)求证：|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+)(x∈R，t＞0)．

0 57508 57516 57522 57526 57532 57534 57538 57544 57546 57552 57558 57562 57564 57568 57574 57576 57582 57586 57588 57592 57594 57598 57600 57602 57603 57604 57606 57607 57608 57610 57612 57616 57618 57622 57624 57628 57634 57636 57642 57646 57648 57652 57658 57664 57666 57672 57676 57678 57684 57688 57694 57702 266669