取棱长为a的正方体的一个顶点.过从此顶点出发的三条棱的中点作截面.依次进行下去.对正方体的所有顶点都如此操作.所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体.则此多面体:①有12个顶点,②有24条棱,③有——青夏教育精英家教网——

取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为3a²;⑤体积为a³.

以上结论正确的是_____________.(要求填上所有正确结论的序号)

集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1A,且x+1A,则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的四元子集的个数是( )

A.4 B.5 C.6 D.7

已知两点M（1，），N（-4，-），给出下列曲线方程：

①4x+2y-1=0 ②x²+y²=3

③+y²=1 ④-y²=1

在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（）

A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④

＜0},B={x|x-1|＜a},则“a=1”是“A∩B≠

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x²+y²=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是( )

A.(-2,2) B.(-,)

C.(-,) D.(-,)

设A、B是两个非空集合.定义：A×B={(a,b)|a∈A,b∈B},若A={3，4，5}，B={4，5，6，7}，则A×B中的元素个数是（）

A.3 B.4 C.7 D.12

直线l:y=kx+1与双曲线C：2x²-y²=1的右支交于不同的两点A、B.

(1)求实数k的取值范围；

(2)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

已知F（θ)=sin²θ+sin²(θ+α)+sin²(θ+β),是否存在满足0≤α≤β≤π的α,β，使得F（θ)的值为不随θ变化的常数？

已知PA⊥平面ABCD.ABCD为矩形AB=a,BC=2.Q为BC上一点.求a为何值时PQ⊥QD?

有一块边长为4的正方形钢板,现对其进行切割、焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损耗忽略不计),有人应用数学知识作了如下设计:如图(1),在钢板的四个角处各切去一个小正方形,剩余部分围成一个长方体,该长方体的高为小正方形边长,如图(2).

(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V₁;

(2)由于上述设计存在缺陷(材料有所浪费),请你重新设计切焊方法,使材料浪费减少,而且所得长方体容器的容积V₂＞V₁.

0 57159 57167 57173 57177 57183 57185 57189 57195 57197 57203 57209 57213 57215 57219 57225 57227 57233 57237 57239 57243 57245 57249 57251 57253 57254 57255 57257 57258 57259 57261 57263 57267 57269 57273 57275 57279 57285 57287 57293 57297 57299 57303 57309 57315 57317 57323 57327 57329 57335 57339 57345 57353 266669