如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的.其中AB=4.BC=2.CC1=3.BE=1.(1)求BF与平面BCC1E所成的角,(2)求截面AEC1F与平面ABCD所成二面——青夏教育精英家教网——

如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC₁F所截而得到的，其中AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1.

(1)求BF与平面BCC₁E所成的角；

(2)求截面AEC₁F与平面ABCD所成二面角的大小；

(3)在线段CC₁上是否存在一点C₂，使C₂在平面AEC₁F上的射影恰为△EC₁F的重心.

如图,在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AB⊥侧面BB₁C₁C,E为棱CC₁上异于C、C₁的一点,EA⊥EB₁.已知AB=,BB₁=2,BC=1,∠BCC₁=,求:

(1)异面直线AB与EB₁的距离;

(2)二面角A—EB₁—A₁的平面角的正切值.

如图，斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C的面积为的菱形，∠ACC₁为锐角，侧面ABB₁A₁⊥侧面AA₁C₁C，且A₁B=AB=AC=1.

(1)求证AA₁⊥BC₁；

(2)求A₁B₁平面ABC的距离.

在空间直角坐标系中，已知A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），DH⊥平面ABC，垂足为H，直线DH交平面xOy于点M，则点M的坐标是（）

A.（4，7，0） B.（7，4，0） C.（-4，7，0） D.（-7，-4，0）

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，以D为原点，

所在直线为x、y、z轴建立直角坐标系D—xyz,且MN是AB₁与BC₁的公垂线，M在AB₁上，N在BC₁上，则

A.（1，，） B.（，1，）

C.（-，，-） D.（，-，）

如图,已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁,AB=2,AA₁=1,直线BD与平面AA₁B₁B所成的角为30°,AE垂直BD于点E,F为A₁B₁的中点.

(1)求异面直线AE与BF所成的角;

(2)求平面BDF与平面AA₁B所成二面角(锐角)的大小;

(3)求点A到平面BDF的距离.

如图,长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,AA₁=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点,则异面直线A₁E与GF所成的角是（）

A.arccos B.C.arccos D.

如下图所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a,PA⊥平面ABCD，PA=1.

（1）在BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD？说明理由.

（2）若BC边上有且仅有一个点Q，使PQ⊥QD，求AD与平面PDQ所成角的正弦值.

（3）在（2）的条件下，能求出平面PQD与平面PAB所成的角的大小吗？

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

(Ⅰ)求证：AO⊥平面BCD；

(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的大小；

(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.

已知椭圆C：+y²=1的两个焦点为F₁、F₂，若C上总存在点P，使得∠F₁PF₂=120°，则m的范围可以是

A.m∈(1,2)∪(2,3) B.m∈(-∞,1)∪(3,+∞)

C.m∈(-∞,-2］∪［，2)∪(2,］∪［6，+∞) D.m∈［］

0 57100 57108 57114 57118 57124 57126 57130 57136 57138 57144 57150 57154 57156 57160 57166 57168 57174 57178 57180 57184 57186 57190 57192 57194 57195 57196 57198 57199 57200 57202 57204 57208 57210 57214 57216 57220 57226 57228 57234 57238 57240 57244 57250 57256 57258 57264 57268 57270 57276 57280 57286 57294 266669