如图，用集合符号表示阴影部分集合________．

已知函数f（x）=mx+（m，n∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=aln（x-1）（a＞0），若函数F（x）=f（x）+g（x）与x轴有两个交点，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=2x³+ax与g（x）=bx²+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线．
（ I）求实数a，b，c的值；
（ II）设函数F（x）=f（x）+g（x），求函数F（x）的单调区间．

从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组，如果按性别比例分层抽样，则组成此课外学习小组的概率是________．

双曲线右支上一点P到右焦点的距离是4，则点P到左焦点的距离为

1. A.
   10
2. B.
   16
3. C.
   9
4. D.
   15

在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α内任意一条直线都平行平面β，则平面α∥平面β；③若平面α与平面β的交线为m，平面β内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面α；④若平面α内有两条相交直线都和平面β内一条直线l垂直，则α⊥β．其中正确命题的个数为

1. A.
   1个
2. B.
   2
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E为棱CC₁上的点，则B₁D₁与AE所成的角

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=10，对任意n∈N^*有a_n+2=2a_n+1+3a_n成立．
（I）若{a_n+1+λa_n}是等比数列，求λ的值；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）证明：对任意n∈N^*成立．

已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量
（1）求∠B；
（2）若ABC的面积．

函数f（x）=4x³+ax²+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递减区间．