若函数y=log_a（x²-ax+2）在区间（-∞，1]上为减函数，则a的取值范围是________．

已知函数．
（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．

如图是某种算法的程序，回答下面的问题：
（1）写出输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）；
（2）当输出的y值小于时，求输入的x的取值范围．

设A=（-∞，5），B=[0，2），则A∪B=

1. A.
   （-∞，5）
2. B.
   [0，2）
3. C.
   （-∞，0）
4. D.
   [0，5）

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=，S₄=，则a₁₀=

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   -

将n个不同的小球放入n个不同的盒子里，恰好有一个空盒的放法种数是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知f_n（x）=（1+2）ⁿ，n∈N^*．
（1）若g（x）=f₄（x）+f₅（x）+f₆（x），求g（x）中含x²项的系数；
（2）若p_n是f_n（x）展开式中所有无理项的二项式系数和，数列{a_n}是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，其图象上相邻的一个最高点和一个 最低点之间的距离为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若，求的值．

如果30＜x＜42，16＜y＜24，则x-2y的取值范围是________；的取值范围是________．

设a∈R，向量m=（a，1），函数y=f（x）的图象经过坐标原点，f′（x）是函数f（x）的导函数．已知A（-1，f′（-1）），B（x，x²），f′（x）=m．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程在区间[-1，1]上有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a=2，设数列{a_n}满足a₁=3，4a_n=2f'（a_n-1）-3（n=2，3，4，…）．求证：（n∈N*）．