设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点.且它们的离心率互为倒数.则该椭圆的方程是 .——青夏教育精英家教网——

设中心在原点的椭圆与双曲线2x²-2y²=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是_________________________________________________.

设P₁(,)、P₂(-,-),M是双曲线y=上位于第一象限的点,对于命题①|MP₂|-|MP₁|=2;②以线段MP₁为直径的圆与圆x²+y²=2相切;③存在常数b,使得M到直线y=-x+b的距离等于|MP₁|.其中所有正确命题的序号是_______________.

如果双曲线

=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的右准线距离是（）

A.10 B. C.2 D.

已知F₁（-3，0）、F₂（3，0）是椭圆+=1的两个焦点，P是椭圆上的点，当∠F₁PF₂=时，△F₁PF₂的面积最大，则有( )

A．m=12,n=3 B．m=24,n=6 C．m=6,n=D．m=12,n=6

以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的离心率为 …（）

A. B. C. D.

已知向量a,b，且=a+2b,BC=-5a+6b,=7a-2b，则一定共线的三点是

A.A、B、D B.A、B、C C.B、C、D D.A、C、D

已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F₂，过F₂作渐近线的垂线，垂足为E，若|EF₂|=，离心率e=2.

(1)求双曲线的方程；

(2)设双曲线的右准线与x轴相交于点K，过右焦点F₂任作一条直线l交双曲线右支于A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)，求证:∠AKF₂=∠BKF₂.

四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）：

纪念币	A	B	C	D
概率	1/2	1/2	a	a

这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示出正面向上的个数.

(1)求概率P(ξ)；

(2)求在概率P(ξ)，P（ξ=2）为最大时，a的取值范围.

已知直线y=-2上有一个动点Q，过Q作直线l垂直于x轴，动点P在直线l上，且⊥，记点P的轨迹为C₁.

(1)求曲线C₁的方程.

(2)设直线l与x轴交于点A，且=(≠0).试判断直线PB与曲线C₁的位置关系，并证明你的结论.

(3)已知圆C₂：x²+(y-a)²=2,若C₁、C₂在交点处的切线互相垂直，求a的值.

已知椭圆C的方程为+=1(a＞b＞0),双曲线-=1的两条渐近线为l₁、l₂,过椭圆C的右焦点F作直线l,使l⊥l₁,又l与l₂交于P点,设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B.(如图)

(1)当l₁与l₂夹角为60°,双曲线的焦距为4时,求椭圆C的方程;

(2)当=λ时,求λ的最大值.

0 56548 56556 56562 56566 56572 56574 56578 56584 56586 56592 56598 56602 56604 56608 56614 56616 56622 56626 56628 56632 56634 56638 56640 56642 56643 56644 56646 56647 56648 56650 56652 56656 56658 56662 56664 56668 56674 56676 56682 56686 56688 56692 56698 56704 56706 56712 56716 56718 56724 56728 56734 56742 266669