如图所示.空间四边形ABCD中.= .——青夏教育精英家教网——

如图所示，空间四边形ABCD中，=___________.

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，下列各式中运算的结果为向量的共有（）

① ② ③ ④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

设A是空间任一点,n为空间内任一非零向量,满足条件·n=0的点M构成的图形是（）

A.圆 B.直线 C.平面 D.线段

下面命题中，正确命题的个数为…（）

①若n₁,n₂分别是平面α,β的法向量，则n₁∥n₂α∥β;② 若n₁,n₂分别是平面α,β的法向量，则α⊥βn₁·n₂=0；③若n是平面α的法向量且a与α共面，则n·a=0；④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直.

A.1 B.2 C.3 D.4

a,b为空间两个任意向量，若命题p：|a|=|b|,命题q:a=b,则p是q的条件（）

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要 D.既不充分又不必要

把空间一切单位向量归结到一个共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）

A.一个圆 B.两个孤立的点

C.一个球面 D.以上均不正确

设e₁,e₂是两个不共线的向量,已知=2e₁+ke₂,=e₁+3e₂,=2e₁-e₂,若A,B,D三点共线,求k的值.

如图所示，在四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，试证：=（）.

已知在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中,设=a,=b,=c,试用向量a,b,c来表示向量,.

如图所示,长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,AE=AA₁,AF=AB.

(1)可以作为哪些直线的方向向量?

(2)与共面的向量有哪些?(至少写出6个)

(3)给出平面ABCD,平面A₁ADD₁的一个法向量.

0 56323 56331 56337 56341 56347 56349 56353 56359 56361 56367 56373 56377 56379 56383 56389 56391 56397 56401 56403 56407 56409 56413 56415 56417 56418 56419 56421 56422 56423 56425 56427 56431 56433 56437 56439 56443 56449 56451 56457 56461 56463 56467 56473 56479 56481 56487 56491 56493 56499 56503 56509 56517 266669