题目内容
已知在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中,设
=a,
=b,
=c,试用向量a,b,c来表示向量
,
.
分析：要想用a,b,c表示所给向量，只需结合图形充分运用空间向量加减运算即可.
解：在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中,四边形ABCD是平行四边形.
=b+a=a+b.
又因为四边形ACC′A′为平行四边形,
所以=a+b+c.
点拨：运用已知向量表示其他向量时,应充分运用向量加法,减法的三角形法则,平行四边形法则,以及向量加法的交换律,结合律等,运用数形结合的思想.
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