在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则A=

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

已知函数f（x）=a-（a∈R）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断并证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性．

如图，点A，B分别是椭圆的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：且PA⊥PF．
（1）求直线AP的方程；
（2）设点M是椭圆长轴AB上一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

函数F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是减函数，且f（x）是奇函数，则对任意实数a，下列不等式成立的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列函数为偶函数的是

1. A.
   y=2sinx
2. B.
   y=cos²x-sin²x
3. C.
   y=xcosx
4. D.
   y=1+tanx

设不等式|2x-3|≥7与x²-3mx+2m²-m-1＜0（m＞0）的解集分别为A，B，且满足条件A∩B=?，求实数m的取值范围．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在棱BC上，AD⊥C₁D，
（1）设点M是棱BB₁的中点，求证：平面AMC₁⊥平面AA₁C₁C；
（2）设点E是B₁C₁的中点，过A₁E作平面α交平面ADC₁于l，求证：A₁E∥l．

将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且p，q∈N^*）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数，例如．关于函数f（n）有下列叙述：①，②，③，④．其中正确的序号为________（填入所有正确的序号）．

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为
f（x）的不动点．如果函数f（x）=有且仅有两个不动点0、2．
（1）求b、c满足的关系式；
（2）若c=时，相邻两项和不为零的数列{a_n}满足=1（S_n是数列{a_n}的前n项和），求证：；
（3）在（2）的条件下，设，Tn是数列{b_n}的前n项和，求证：T₂₀₁₂-1＜ln2012＜T₂₀₁₁．

在某交通拥挤地段，交通管理部门规定，在此地段内的车距d（米）与车速v（千米/小时）的平方和车身长的积成正比，且最小车距不得小于半个车身长，假定车身长均为S（米），且当车速为50（千米/小时），车距恰好为车身长．问交通繁忙时，应规定怎样的车速才能使此地的车流量最大（车流量即为1小时所通过的车辆数）？