Question

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则A=

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

Answer 1

A
分析：先利用正弦定理化简得 c=2b，再由 可得 a²=7b² ，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值．
解答：由及正弦定理可得 c=2b，
再由 可得 a²=7b² ．
再由余弦定理可得 cosA===，
故A=30°，
故选A．
点评：此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理，及特殊角的三角函数值化简求值，是一道中档题．