已知 $数学公式$ ，试通过计算a₂，a₃，a₄，a₅的值，推测出a_n=________．

已知函数f（x）-x+ $数学公式$ （t＞0）和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM、PN，切点分别为M，N．
（Ⅰ）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（Ⅱ）是否存在t，使得M，N与A（0，1）三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

若A，B，C是△ABC的三个内角， $数学公式$ ， $数学公式$ ．求cosA的值．

f（x）在（-1，1）上既是奇函数，又为减函数．若f（1-t）+f（1-t²）＞0，则t的取值范围是

A.
t＞1或t＜-2
B.
$数学公式$
C.
-2＜t＜1
D.
t＜1或t＞ $数学公式$

据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S（km²）与时间t（年）可近似看作指数函数关系，已知近两年污染区域由0.16km²降至0.04km²，则污染区域降至0.01km²还需________年．

设函数 $数学公式$ ，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1，确定b、c的值．

设 $数学公式$ ，则函数 $数学公式$ 的最小值为________．

在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，写出曲线C的直角坐标方程________．

已知四个命题：①一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它和另一条也垂直；②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；③空间四点若不在同一平面内，则其中任意三点不在同一直线上；④两条平行线中的一条与一个平面平行，则另一条也平行于这个平面．其中正确命题的序号是________．

构造一个满足下面三个条件的函数实例：
①函数在（-∞，-1）上为减函数；②函数具有奇偶性；③函数有最小值；
这样的函数可以为（只写一个）：________．

0 5487 5495 5501 5505 5511 5513 5517 5523 5525 5531 5537 5541 5543 5547 5553 5555 5561 5565 5567 5571 5573 5577 5579 5581 5582 5583 5585 5586 5587 5589 5591 5595 5597 5601 5603 5607 5613 5615 5621 5625 5627 5631 5637 5643 5645 5651 5655 5657 5663 5667 5673 5681 266669