给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点.

(1)设l的斜率为1，求与夹角的大小；

(2)设=λ,若λ∈［4，9］,求l在y轴上截距的变化范围.

如图,AB为抛物线y=x2上的动弦，且|AB|=a（a为常数，且a≥1），求弦AB的中点M离x轴的最近距离.

在抛物线y2=2x上求一点P,使点P到直线x-y+3=0的距离最短并求出距离的最小值.

当0＜k＜时,求关于x的方程=kx的实数根.

如图所示,直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2点N∈l1，以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等，若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3且|BN|=6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程.

若抛物线y=2x2上的两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线l:y=x+m对称,且x1x2=-,求实数m的值.

已知抛物线y2=2px（p＞0）,过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B.

（1）若|AB|≤2p，求a的取值范围；

（2）若线段AB的垂直平分线交AB于Q，交x轴于点N，试求Rt△MNQ的面积.

已知抛物线方程y=-x2+6,点P（2，4），又点A、B在抛物线上，若过A、B两点的直线方程为y=2x+m（m＞0）,问m为何值时,△PAB的面积最大?

四边形ABCD是正方形，A、B两点在抛物线y2=x上，C、D两点在直线y=x+4上.求正方形ABCD的面积.

已知点P是抛物线y2=4x上的一点,F为抛物线的焦点,A(3,1),求|PA|+|PF|的最小值和此时P的坐标.

 0  55611  55619  55625  55629  55635  55637  55641  55647  55649  55655  55661  55665  55667  55671  55677  55679  55685  55689  55691  55695  55697  55701  55703  55705  55706  55707  55709  55710  55711  55713  55715  55719  55721  55725  55727  55731  55737  55739  55745  55749  55751  55755  55761  55767  55769  55775  55779  55781  55787  55791  55797  55805  266669 

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