若一个四面体由长度为1,2,3的三种棱所构成,则这样的四面体的个数是A.2 B.4 C.6 D.8——青夏教育精英家教网——

若一个四面体由长度为1,2,3的三种棱所构成,则这样的四面体的个数是( )

A.2 B.4 C.6 D.8

正多面体的每个面都是正n边形,顶点数是V,棱数是E,面数是F,每个顶点连的棱数是m,则它们之间不正确的关系是( )

A.mF=2E B.mV=2E C.nF=2E D.V+F=E+2

已知凸多面体每个面都是五边形,每个顶点都有三条棱相交,试求该凸多面体的面数、顶点数和棱数.

一个简单多面体的面都是三角形,顶点数V=6,则它的面数F=________,棱数E=________.

1个凸多面体的面都是四边形,则它的顶点数与面数的差为__________.

已知棱长为a的正四面体P—ABC与?Q—A₁B₁C₁?,使面ABC与面A₁B₁C₁重合得一个多面体,则这个多面体( )

A.是正六面体 B.是正多面体但不是正六面体

C.不是正多面体 D.以上都不对

已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱,那么2F-V等于( )

A.2 B.4 C.8 D.12

正二十面体的面是正三角形,且以每个顶点为一端的棱有5条,则其顶点数V和棱数E的值是( )

A.V=30,E=12 B.V=12,E=30

C.V=30,E=10 D.V=10,E=32

下列命题:①多面体的面数最少为4;②正多面体只有5种;③凸多面体是简单多面体;④一个几何体的表面,经过连续变形为球面的多面体就叫简单多面体.其中正确的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

如图所示,正四棱锥P—ABCD中,侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为

,O为AC、BD交点.

(1)求侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小;

(2)若E是PB的中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;

(3)试在侧面PAD上寻找一点F,使EF⊥侧面PBC,确定点F的位置,并加以证明.

0 55489 55497 55503 55507 55513 55515 55519 55525 55527 55533 55539 55543 55545 55549 55555 55557 55563 55567 55569 55573 55575 55579 55581 55583 55584 55585 55587 55588 55589 55591 55593 55597 55599 55603 55605 55609 55615 55617 55623 55627 55629 55633 55639 55645 55647 55653 55657 55659 55665 55669 55675 55683 266669