为了测定河的宽度，如图，在河岸取定直线段BC，其长为50米，在河对岸取定点A，测得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求河宽（精确到0.1米）．

设0＜a＜b，且f（x）=，则下列大小关系式成立的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

有下列关系式：①{0}∈{0，1，2}；②Φ⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈Φ；⑤∈Q，其中错误写法的序号是 ________．

给出下列命题：
①若数列{a_n}的前n项和，则数列{a_n}为等比数列；
②在△ABC中，如果，那么满足条件的△ABC有两解；
③设函数f（x）=x|x-a|+b，则函数f（x）为奇函数的充要条件是a²+b²=0；
④设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），则M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
其中真命题的序号是________．

在等差数列{a_n}中，a₃=4，a₁₀₁=36，则a₉+a₅₂+a₉₅=

1. A.
   48
2. B.
   50
3. C.
   60
4. D.
   80

已知函数f（x）=（ax²+x）-xlnx在[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是________．

在等差数列中，已知S₈=100，S₁₆=392，则S₂₄=________．

若关于x的不等式|x-2|+|1-x|＞a对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是

1. A.
   a＞1
2. B.
   a≥1
3. C.
   a＜1
4. D.
   a≤1

已知点（0，1）和（3，0）都在函数的反函数的图象上．
（1）求b，c的值；　　
（2）求f（x）的反函数f^-1（x）．

空间中，设m，n表示直线，α，β，γ表示平面，则下列命题正确的是

1. A.
   若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
2. B.
   若 m⊥α，m⊥β，则 α∥β
3. C.
   m⊥β，α⊥β，则 m∥α
4. D.
   n⊥m，n⊥α，则 m∥α