2006年6月，世界杯足球赛决赛在德国拉开战幕，6月5日，某班40名学生就哪支队伍将夺冠进行竞猜，统计结果如图．若把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为 ________．

定义运算 $数学公式$ 的最小值是________．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁的参数方程为 $数学公式$ （t为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρsinθ-ρcosθ=3，则C₁与C₂交点在直角坐标系中的坐标为________．

由图（1）有关系 $数学公式$ ，则由图（2）有关系 $数学公式$ =________．

已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递增取区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移 $数学公式$ 个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．

设定义域为R的奇函数y=f（x）是减函数，若当θ∈[0， $数学公式$ ]时，f（cos²θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，求m的取值范围．

已知函数f（x）= $数学公式$ （a∈R）．
（1）用定义证明：当a=3时，函数y=f（x）在[1，+∞）上是增函数；
（2）若函数y=f（x）在[1，2]上有最小值-1，求实数a的值．

在△ABC中，若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB，则 $数学公式$ =________．

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=3a_n+4．则数列{a_n}的通项公式是________．

函数 $数学公式$ 的定义域是________．

0 5455 5463 5469 5473 5479 5481 5485 5491 5493 5499 5505 5509 5511 5515 5521 5523 5529 5533 5535 5539 5541 5545 5547 5549 5550 5551 5553 5554 5555 5557 5559 5563 5565 5569 5571 5575 5581 5583 5589 5593 5595 5599 5605 5611 5613 5619 5623 5625 5631 5635 5641 5649 266669