高二（3）班4名学生参加数、理、化三个课外活动小组，每人限报一项，则不同的报名情况有（    ）

A.34种                       B.43种

C.3×2×1种              D.4×3×2种
在A、B、C三个文艺团体中分别抽调15人，20人，25人组成慰问演出队.

（1）从中选1名负责人，选法种数是_______________________；

（2）从A、B、C抽调的人中，各选1名代表组成3人服务小组，选派种数是__________.

同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有(    )

A.6种                     B.9种

C.11种                   D.23种
（1）某教学楼有三个不同的楼梯，4名学生要下楼，共有多少种不同的下楼方法？

（2）有4名同学要争夺3个比赛项目的冠军，冠军获得者共有多少种可能？

某校数学课外活动小组有高一学生10人，高二学生8人，高三学生7人.

(1)选其中1人为总负责人，有多少种不同的选法?

(2)每一年级各选1名组长，有多少种不同的选法?

(3)推选出其中2人去外校参观学习，要求这2人来自不同年级，有多少种不同的选法?

一城市的某电话局管辖范围内的电话号码由八位数字组成，其中前四位数字是统一的，后四位数字都是0到9之间的一个数字，那么不同的电话号码最多有多少个？

书架上层放5本不同的数学书，中层放6本不同的语文书，下层放7本不同的英语书，如果从中任取三本书，其中包括数学、语文、英语书各一本，有多少种不同的取法?

书架上层放5本不同的数学书，中层放6本不同的语文书，下层放7本不同的英语书，某同学从中取出一本书，有多少种不同的取法?
如图，P是边长为1的正六边形.ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O.

（1）证明PA⊥BF；

（2）求面APB与面DPB所成二面角的大小.

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如下图）.

（1）当x=2时，求证：BD⊥EG；

（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值.

（3）当f(x)取得最大值时，求二面角D—BF—C的大小.

 0  55362  55370  55376  55380  55386  55388  55392  55398  55400  55406  55412  55416  55418  55422  55428  55430  55436  55440  55442  55446  55448  55452  55454  55456  55457  55458  55460  55461  55462  55464  55466  55470  55472  55476  55478  55482  55488  55490  55496  55500  55502  55506  55512  55518  55520  55526  55530  55532  55538  55542  55548  55556  266669 

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