已知tan（π-α）=2，则的值为________．

有下列命题：①在空间中，若OA∥O'A'，OB∥O'B'，则∠AOB=∠A'O'B'；
②直角梯形是平面图形；
③{长方体}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面体}；
④若a、b是两条异面直线，a?平面α，a∥平面β，b∥平面α，则α∥β；
⑤在四面体P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点A在面PBC内的射影为△PBC的垂心，其中真命题的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知||=1，||=2，的夹角为，则向量在上的投影为________．

已知双曲线C关于两条坐标轴都对称，且过点P（2，1），直线PA₁与PA₂（A₁，A₂为双曲线C的两个顶点）的斜率之积，求双曲线C的标准方程．

如图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是________．

当x²-2x＜8时，函数的最小值是 ________．

设f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=2，当x＞0时，有f（x）＞xf′（x）恒成立，不等式f（x）＞x的解集是

1. A.
   （-2，0）∪（2，+∞）
2. B.
   （-2，0）∪（0，2）
3. C.
   （-∞，-2）∪（2，+∞）
4. D.
   （-∞，-2）∪（0，2）

已知函数f（x）=x³-ax．
（I）当a=3时，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（II）已知函数g（x）=ax（|x+a|-1），记h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，2]），当函数h（x）的最大值为0时，求实数a的取值范围．

（文）已知一个圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则该圆柱的体积为________．

已知：f（x）=log₃，x∈（0，+∞），是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列三个条件：
（1）在（0，1]上是减函数，
（2）在[1，+∞）上是增函数，
（3）f（x）的最小值是1．
若存在，求出a、b；若不存在，说明理由．