△ABC的外接圆的圆心为O.两条边上的高的交点为H.=m(++),则实数m= .——青夏教育精英家教网——

△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，=m(++),则实数m=_____________.

若a=-e₁+3e₂,b=4e₁+2e₂,c=-3e₁+12e₂,则向量a写为λ₁b+λ₂c的形式是___________.

若G是△ABC的重心,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则++等于（）

A.6 B.-6 C.-6 D.0

下面向量a、b共线的有( )

①a=2e₁,b=-2e₂

②a=e₁-e₂,b=-2e₁+2e₂

③a=4e₁-e₂,b=e₁-e₂

④a=e₁+e₂,b=2e₁-2e₂(e₁、e₂不共线)

A.②③ B.②③④

C.①③④ D.①②③④

已知点A(,1),B(0,0),C(,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有=λ,其中λ等于（）

A.2 B. C.-3 D.

以下命题中正确的是（）

A.向量a与b共线存在实数λ,使得a=λb

B.设e₁和e₂为一组基底,a=λ₁e₁+λ₂e₂,则a=0λ₁=λ₂=0

C.λa的长度为λ|a|

D.如果两个向量的方向恰好相反,则这两个向量是相反向量

若e₁,e₂是平面α内所有向量的一组基底,则下列命题中正确的是（）

A.空间任一向量a都可表示为λ₁e₁+λ₂e₂,其中λ₁,λ₂∈R

B.对平面α中的任一向量a,使a=λe₁+λ₂e₂的实数有无数对

C.若λ₁e₁+λ₂e=0,λ₁,λ₂∈R,则λ₁=λ₂=0

D.λ₁e₁+λ₂e₂(λ₁,λ₂∈R)不一定在平面α内

梯形ABCD中,AB∥CD,M,N分别是,的中点,且=k,设=e₁,=e₂,以e₁,e₂为基底表示向量,,.

如图,OM∥AB,点P在由射线OM,线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界),且=x+y,则实数对(x,y)可以是（）

A.(,) B.()

C.() D.()

已知向量e₁,e₂不共线,实数x,y满足(3x-4y)e₁+(2x-3y)e₂=6e₁+3e₂,则x-y的值等于（）

A.3 B.-3 C.0 D.2

0 55304 55312 55318 55322 55328 55330 55334 55340 55342 55348 55354 55358 55360 55364 55370 55372 55378 55382 55384 55388 55390 55394 55396 55398 55399 55400 55402 55403 55404 55406 55408 55412 55414 55418 55420 55424 55430 55432 55438 55442 55444 55448 55454 55460 55462 55468 55472 55474 55480 55484 55490 55498 266669