下表是实验室观察某种细菌生长的记录，请根据此表写出细菌个数y关于培养时间x的函数解析式.
0 54368 54376 54382 54386 54392 54394 54398 54404 54406 54412 54418 54422 54424 54428 54434 54436 54442 54446 54448 54452 54454 54458 54460 54462 54463 54464 54466 54467 54468 54470 54472 54476 54478 54482 54484 54488 54494 54496 54502 54506 54508 54512 54518 54524 54526 54532 54536 54538 54544 54548 54554 54562 266669
培养时间x/时 | 细菌个数y/个 |
0 | 1+1 |
1 | 2+2+1 |
2 | 4+4+1 |
3 | 8+6+1 |
4 | 16+8+1 |
5 | 32+10+1 |
… | … |
)=ax,x∈R且x≠0,a为常数，且a≠±1.若存在,求出f(x)的解析式，若不存在，请说明理由.