若f（x）=x²-a²cosx+a的图象与x轴有且只有一个交点，则实数a的值等于________．

如图是函数y=Asin（wx+φ）一个周期内的图象，试确定函数的解析式．

已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根　　②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根　　④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
其中正确命题的序号

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①②④
4. D.
   ①③④

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，AB=2BC，
AC=AA₁=BC．
（1）证明：A₁C⊥平面AB₁C₁；
（2）若D是棱CC₁的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁？
若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

函数的定义域是

1. A.
   （-1，1]
2. B.
   [-1，1]
3. C.
   （-1，0）∪（0，1]
4. D.
   （-1，1）

对于直线a、b和平面α、β、γ，则在下列条件中，可判断平面α与β平行的是

1. A.
   α、β都垂直于平面γ
2. B.
   β内存在不共线的三点到α的距离相等
3. C.
   a、b是β内两条直线，且a∥α，b∥α
4. D.
   a、b是两条异面直线，且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

已知∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，用这些点和O点为顶点，能构成多少个不同的三角形？

设双曲线-=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为 ________．

若x∈R，n∈N^*，定义：M_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），则函数f（x）=xM_x-9¹⁹的图象关于

1. A.
   y轴对称
2. B.
   x轴对称
3. C.
   y=x对称
4. D.
   原点对称

已知两个二次函数：f（x）=ax²+bx+1与g（x）=a²x²+bx+1（a＞1）．若x₁，x₂（其中x₁＜x₂）是方程f（x）=0的二根；若x₃，x₄（若是x₃＜x₄）是方程g（x）=0的二根．则 x₁，x₂，x₃，x₄的大小关系是

1. A.
   x₁＜x₃＜x₄＜x₂
2. B.
   x₃＜x₁＜x₂＜x₄
3. C.
   x₁＜x₃＜x₂＜x₄
4. D.
   x₃＜x₁＜x₄＜x₂