用三段论证明函数f（x）=x³+x在（-∞，+∞）上是增函数．

设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f^-1（x），且对任意实数x，均有，定义数列a_n：a₀=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1），n=1，2，…．
（1）求证：；
（2）设b_n=a_n+1-2a_n，n=0，1，2，…．求证：（n∈N^*）；
（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有成立；②当n=2，3，…时，有成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．

若x=2+i是方程x²+bx+c=0（b，c∈R），则bc=________．

已知函数f（x）=x²ln|x|，
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若关于x的方程f（x）=kx-1在（0，+∞）上有实数解，求实数k的取值范围．

下列说法中错误的个数是
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”；
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+y的最大值为

1. A.
   4
2. B.
   11
3. C.
   12
4. D.
   14

以下命题正确的有
（1）若a∥b，b∥c，则直线a，b，c共面；
（2）若a∥α，则a平行于平面α内的所有直线；
（3）若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β；
（4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面．

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

以椭圆的右焦点为焦点，且顶点在原点的抛物线标准方程为________．

函数f（x）=e^x（sinx+cosx）在区间[0，]上的值域为

1. A.
   [，e]
2. B.
   （，e）
3. C.
   [1，e]
4. D.
   （1，e）

给出下列四个命题中：
①命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题．
②命题“若x²-4x+3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x²-4x+30≠0”．
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4．
其中所有正确命题的序号是________．