如图.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中.(1)求证:B1D1∥面C1BD,(2)求证:面AB1D1∥面C1BD,(3)求证:A1C⊥面C1BD,(4)求证:面C1BD⊥面ACC1A1,(——青夏教育精英家教网——

如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，

(1)求证：B₁D₁∥面C₁BD；

(2)求证：面AB₁D₁∥面C₁BD；

(3)求证：A₁C⊥面C₁BD；

(4)求证：面C₁BD⊥面ACC₁A₁；

(5)求三棱锥B—A₁C₁D的体积.

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，EF⊥A₁D，EF⊥AC，求证：EF∥BD₁.

α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β外的两条不同直线，给出四个结论：

①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α.

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题______.

已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：

①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α;

②若l平行于α,则l平行于α内的所有直线；

③若mα,lβ,且l⊥m,则α⊥β;

④若lβ,且l⊥α，则α⊥β;

⑤若mα,lβ,且α∥β,则m∥l.

其中正确的命题的序号是__________.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

如图，将正方形ABCD沿AC折成直二面角后，∠DAB=__________.

l₁和l₂是异面直线，则过l₁作平面与l₂垂直，这样的平面( )

A.有且只有一个 B.有且只有一个或有无数个

C.有可能存在，有可能不存在 D.可以作无数个

下列四个命题：

①两两相交的三条直线只可能确定一个平面；

②经过平面外一点，有且仅有一个平面垂直这个平面；

③平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β;

④两个平面垂直，过其中一个平面内一点作它们交线的垂线，则此垂线垂直于另一个平面

其中真命题的个数是( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

设a、b是异面直线，下列命题正确的是( )

A.过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交

B.过不在a、b上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直

C.过α一定可以作一个平面与b垂直

D.过α一定可以作一个平面与b平行

若m、n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为( )

① ② ③ ④

A.1 B.2 C.3 D.4

α、β、γ、ω是四个不同平面，若α⊥γ，β⊥γ，α⊥ω，β⊥ω，则( )

A.α∥β且γ∥ω

B.α∥β或γ∥ω

C.这四个平面中可能任意两个都不平行

D.这四个平面中至多有一对平面平行

0 52602 52610 52616 52620 52626 52628 52632 52638 52640 52646 52652 52656 52658 52662 52668 52670 52676 52680 52682 52686 52688 52692 52694 52696 52697 52698 52700 52701 52702 52704 52706 52710 52712 52716 52718 52722 52728 52730 52736 52740 52742 52746 52752 52758 52760 52766 52770 52772 52778 52782 52788 52796 266669