任意给定两个实数.设计一个算法判断它们的平方的大小关系.——青夏教育精英家教网——

任意给定两个实数，设计一个算法判断它们的平方的大小关系.

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，则称x₀是函数f（x）的不动点.已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+（b-1）（a≠0），

（1）当a=1，b=-2时，求函数的不动点；

（2）若对于任意b∈R，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的范围.

我国是水资源比较贫乏的国家之一.北京市就节水问题，召开了市民听证会，并对“梯级水价”进行激烈的讨论，一时成为市民的热点话题.“梯级水价”拟定:每户按四人定量，每人每月3吨，每吨3.7元，12吨内不涨价.第一级为每月用水量在12吨内，第二级为12至16吨，第三级为16吨以上，水价级差拟按1∶3∶5进行收费.（此项讨论至今未有结果）

（1）请写出水费y与用水量x之间的函数关系式.

（2）若某居民家当月水费为77.7元，则当月用水量为多少吨?

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c）图象上两点A（m₁，f（m₁））、B（m₂，f（m₂）），且f（x）满足f（1）=0，a²+［f（m₁）+f（m₂）］·a+f（m₁）·f（m₂）=0，

（1）求证：b≥0；

（2）求证：f（x）的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是［2，3）.

（3）能否得出f（m₁+3）、f（m₂+3）中至少有一个为正数？请证明你的结论.

某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足右图所示的曲线（OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，O为原点）.

（1）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；

（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间.

已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s（m）与速度v（m/s）的平方及汽车的总重量t（t）的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50 m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20 m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15 m（假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1 s），为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车，最大限制速度是多少?

已知函数f（x-2）=ax²-（a-3）x+（a-2）的图象过点（1，0），设g（x）=f［f（x）］，F（x）=p·g（x）+q·f（x）（p、q∈R）.

（1）求a的值.

（2）求函数F（x）的函数解析式.

（3）是否存在实数p（p＞0）和q，使F（x）在区间（-∞，f（2））上是增函数且在（f（2），0）上是减函数?请证明你的结论.

根据下列4个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第5个图中有_________个点.

设奇函数f（x）的定义域为［-5，5］，若当x∈［0，5］时，f（x）的图象如下图，

则不等式f（x）＜0的解是_________.

y=x-的值域是_________.

0 51388 51396 51402 51406 51412 51414 51418 51424 51426 51432 51438 51442 51444 51448 51454 51456 51462 51466 51468 51472 51474 51478 51480 51482 51483 51484 51486 51487 51488 51490 51492 51496 51498 51502 51504 51508 51514 51516 51522 51526 51528 51532 51538 51544 51546 51552 51556 51558 51564 51568 51574 51582 266669