（本题满分16分）

   在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

   （1）求圆的方程；

   （2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题满分16分）

   （文科学生做）已知命题p：函数在R上存在极值；

命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；

若为真，为假，试求实数a的取值范围。

（理科学生做）已知命题p：对，函数有意义；

命题q：设A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若对，都有；

若为真，为假，试求实数a的取值范围。

本题满分16分）

   已知椭圆x 2 + (m + 3) y 2 = m (m > 0)的离心率e=，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标。

（本题满分14分）

   我国神舟七号宇宙飞船在发射后的一段时间内，第ts时的高度h(t)=5 t 3 +30 t 2 +45 t+4，其中h的单位为m，t的单位为s。

  （1）h(0)，h(1)分别表示什么？

  （2）求第1s内的平均速度；

  （3）求第1s末的瞬时速度；

  （4）经过多少时间飞船的速度达到225m/s?

（本题满分14分）

   先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b．

  （1）求直线ax＋by＋5=0与圆x2＋y2=1相切的概率；

  （2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

（本题满分14分）学校为了了解高一新生男生的体能状况，从高一新生中抽取若干名男生进行铅球测试，把所得数据（精确到0.1米）进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如下图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30. 第6小组的频数是7.

（1）请将频率分布直方图补充完整；

（2）该校参加这次铅球测试的男生有多少人？

（3）若成绩在8.0米以上（含8.0米）的为合格，试求这次铅球测试的成绩的合格率；

（4）在这次测试中，你能确定该校参加测试的男生铅球成绩的众数和中位数各落在哪个小组内吗？