已知：sin（π+θ）=lg $数学公式$ ，求值： $数学公式$ + $数学公式$ ．

在平面直角坐标系xoy中，设抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的倾斜角为120°，那么|PF|=________．

在双曲线4x²-y²=1的两条渐近线上分别取点A和B，使得|OA|•|OB|=15，其中O为双曲线的中心，则AB中点的轨迹方程是________．

扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则扇形的面积为________．

如图，四棱锥P-ABCD的底ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F分别是AB，BC的中点N在轴上．
（I）求证：PF⊥FD；
（II）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；
（III）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且对x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），则实数a的取值范围为

A.
[0，2]
B.
[- $数学公式$ ]
C.
[-1，1]
D.
[-2，0]

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉＞0，S₁₀＜0，则 $数学公式$ 中最大的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知函数f（x）=2sin²x+sin2x-1，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）取得最大值时x的集合．
（2）在平面直角坐标系中画出函数f（x）在[0，π]上的图象（在图上标明关键点的坐标）

设曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线f（x）=g（x）+x²在点（1，f（1））处的切线方程为________．

如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E为BC上的动点．
（1）当E为BC的中点时，求证：PE⊥DE；
（2）若 $数学公式$ ，且E为BC中点时，求点C到面PDE的距离；
（3）设PA=1，在线段BC上存在这样的点E，使得二面角P-ED-A的大小为 $数学公式$ ．试确定点E的位置．

0 5010 5018 5024 5028 5034 5036 5040 5046 5048 5054 5060 5064 5066 5070 5076 5078 5084 5088 5090 5094 5096 5100 5102 5104 5105 5106 5108 5109 5110 5112 5114 5118 5120 5124 5126 5130 5136 5138 5144 5148 5150 5154 5160 5166 5168 5174 5178 5180 5186 5190 5196 5204 266669