（08年海拉尔二中阶段考试五理） 如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与 的夹角为，且，．若，则的值为            

（08年海拉尔二中阶段考试五理） 已知实数满足条件则的最大值为　　　　　．

（08年海拉尔二中阶段考试五理）         ．

（08年全国卷2文）（本小题满分12分）

甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．

设甲、乙的射击相互独立．

（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；

（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．

（02年北京卷理）（13分）

已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：

.

   （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

   （Ⅱ）判断的奇偶性，并证明你的结论；

   （Ⅲ）若，求数列{u_n}的前n项的和S_n.

（08年海拉尔二中阶段考试五理）是定义在上的非负可导函数，且满足．对任意正数，若，则必有（    ）

A．           B．

C．            D．

（08年海拉尔二中阶段考试五理） 已知平面平面，直线，直线，点，点，记点之间的距离为，点到直线的距离为，直线和的距离为，则（    ）

A．       B．       C．       D．

（02年北京卷）（13分）

已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三个顶点.

   （Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；

   （Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹.

（08年海拉尔二中阶段考试五理） 给出如下三个命题：

①四个非零实数依次成等比数列的充要条件是；

②设，且    ，若，则；

③若，则是偶函数．

其中不正确命题的序号是（    ）

A．①②③               B．①②             C．②③             D．①③

（02年北京卷）（12分）

在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：

用计算机求n个不同的数的和.计算开始前，n个数存贮在n台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数，计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其他机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作.

为了用尽可能少的单位时间，使各台机器都得到这n个数的和，需要设计一种读和加的方法.比如n=2时，一个单位时间即可完成计算，方法可用下表表示：

（Ⅰ）当n=4时，至少需要多少个单位时间可完成计算？

把你设计的方法填入下表

（Ⅱ）当n=128时，要使所有机器都得到，至少需要多少个单位时间可完成计算？（结论不要求证明）