（08年上海卷理）(6’+9’)已知双曲线，为上的任意点。

（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；

（2）设点的坐标为，求的最小值；

（08年黄冈市模拟文）（12分）    已知双曲线，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且满足、、成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.

   （1）求证：；

   （2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围.

（06年全国卷Ⅱ理）（１２分）

设函数若对所有的都有成立，求实数的取值范围。

（08年黄冈市模拟文）（13分）  设函数，函数的图象与函数的图象关于直线y=x对称，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=为{a_n}的前n项和.

   （1）求a_n；

   （2）求S_n；

   （3）记

（08年黄冈市模拟文） （12分）  已知记函数且最小正周期为2.

   （1）求的解析式；

   （2）判断在[0，π]上的单调性；

   （3）若的所有根依次组成一个公差为π的等差数列，求m的值.

（06年全国卷Ⅱ理）（１２分）

某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。

       （I）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；

       （II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。

（06年全国卷Ⅱ理）（１２分）

已知向量

（1）若求   

（2）求的最大值。

（08年黄冈市模拟文） 在的展开式中，常数项为第          项.

（08年广东佛山质检文）已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其表面积是(    )．

    A．       B .       C.         D .

（06年全国卷Ⅱ理）已知的三个内角A、B、C成等差数列，且则边BC上的中线AD的长为     。