题目内容
（08年黄冈市模拟文）（12分） 已知双曲线
，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且满足
、
、
成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.
（1）求证：
；
（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围.
解析：（1）由
（2分）
、
、
成等比数列，
轴
（2）
即：
（8分）
由
（10分）
则
（12分）
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记函数
且
最小正周期为2
.
的所有根依次组成一个公差为π的等差数列，求m的值.
，函数
的图象与函数
的图象关于直线y=x对称，数列{an}满足a1=1，an+1=
为{an}的前n项和.
的图象关于原点对称，且x=1时
的极小值为
时，求证：
；