（08年扬州中学） 如图，在四棱锥P―ABC中，PA⊥底面ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E、F分别为PC、CD的中点

    ⑴证明：CD⊥平面BEF；

⑵设PA=k?AB，且AD与PC所成的角为60°，求k的值．

 （08年扬州中学） 如图，设是锐角的外心，已知，且、、的面积满足关系式，求．

（06年上海卷）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是         （      ）

（A）＝；      （B）＋＝；

（C）－＝；（D）＋＝．

 （08年扬州中学） 已知椭圆C：，经过椭圆C的右焦点F且斜率为的直线交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于点N

⑴是否存在，使对任意，总有成立？若存在，求出所有的值；

⑵若，求实数的取值范围

 （08年扬州中学） 设数列的各项都是正数，且对任意，都有，记为数列的前项和

    ⑴求证：；

  ⑵求数列的通项公式；

⑶若（为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有．

 （08年扬州中学） 已知函数有下列性质：“若

使得”成立，

（1）利用这个性质证明唯一.

     （2）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形.

 （08年扬州中学）  如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．例如，由组合数组成的数列就是“对称数列”．

（1）设是项数为7的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；

（2）设是项数为(正整数)的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列．记各项的和为．当为何值时，取得最大值？并求出的最大值；

    （3）对于确定的正整数，写出所有项数不超过的“对称数列”，使得依次是该数列中连续的项；当时，求其中一个“对称数列”前项的和

 （08年扬州中学） 设是函数的一个极值点（，e为自然对数的底）.

（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；

（2）若在闭区间上的最小值为0,最大值为，且。试求m与 的值.

 （08年扬州中学） 设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.

⑴求椭圆C的离心率；⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.

 （08年扬州中学） 关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0． 

  （1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

  （2）若a是从区间[0,3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．