（12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点，

 （1）求证：EF∥平面PAD;

（2）求证：EF⊥CD;

（3）当PA=AB=AD时，求二面角F―AB―C的度数。

（12分）五张大小一样的卡片，2张涂上红色，3张依然白色，放在袋中，首先由甲抽取一张，然后再由乙抽取一张，求：

（1）甲抽到红色卡片的概率；

（2）甲，乙都抽到红色卡片的概率；

（3）甲抽到白色乙抽到红色卡片的概率；

（4）乙抽到红色卡片的概率。

（12分）如图所示，在△ABC，已知,，AC边上的中线,

求：（1）BC的长度；

       （2）的值。

在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为_________.

下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（   ）

A.    B.   

C.          D.

抛物线的焦点坐标是（  ）

A.      B.      C.       D.

（14分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）求证直线与轴始终围成一个等腰三角形。

（14分）在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则成等差数列。

（1）写出这个命题的逆命题；

（2）判断逆命题是否为真？并给出证明。

（12分）在四棱锥中，底面是一直角梯形，,底面，与底面成角。

（1）若，为垂足，求证：；

（2）求异面直线与所成的角的余弦值；

（3）求A点到平面的距离。

（12分）某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B班同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因，甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光。

（1）求甲景点恰有2个A班同学的概率；

（2）求甲景点A班同学数的分布列及数学期望。