（07年全国卷Ⅰ文）设函数在及时取得极值。

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若对任意的，都有成立，求c的取值范围。

（12分）已知，函数，（为自然对数的底数）

（I）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数在（-1，1）上单调递增，求的取值范围；

（Ⅲ）函数能否为上的单调函数？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。

（12分）如图所示，四棱锥中，，，，

为的中点。

（I）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的正弦值。

（07年全国卷Ⅰ）四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，，，。

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小。

（12分）已知甲盒中有2个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球，将甲、乙两盒任意交换一个球。

（I）求交换后甲盒恰有2个红球的概率；

（07年全国卷Ⅰ）四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，，，。

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小。

（12分）已知是三角形的三个内角，向量

，且

（I）求角A的大小；

（Ⅱ）若，求的值。

定点，动点分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且轴，则周长的取值范围是___________________。

（07年全国卷Ⅰ文）某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买。根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元。

（Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；

（Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获的利润不超过650元的概率。

计算