Question

（07年全国卷Ⅰ文）设函数在及时取得极值。

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若对任意的，都有成立，求c的取值范围。

Answer 1

解析：（Ⅰ），

因为函数在及取得极值，则有，．

即

解得，．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，

．

当时，；

当时，；

当时，．

所以，当时，取得极大值，又，．

则当时，的最大值为．

因为对于任意的，有恒成立，

所以　，

解得　或，

因此的取值范围为．