（13分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，过分别作直线，且，分别交直线：于两点。

（Ⅰ）若，求 椭圆的方程；

（Ⅱ）当取最小值时，试探究与的关系,并证明之.

（12分）函数是一次函数，且，，其中自然对数的底。

（1）求函数的解析式，

（2）在数列中，，，求数列的通项公式；

（3）若数列满足，试求数列的前项和。

（07年全国卷Ⅰ）函数的图象与函数的图象关于直线对称，则____________。

（12分）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

（1）根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值

（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；

  (3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在［105，120］中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数

（07年全国卷Ⅰ文）从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）：

492  496  494  495  498  497  501  502  504  496

497  503  506  508  507  492  496  500  501  499

根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g~501.5g之间的概率约为__________。

（12分）如图，直三棱柱A₁B₁C₁―ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB.

 D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

(１)求二面角B―A₁D―A的平面角余弦值；

(2)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.

（08年长沙一中一模理）某一批袋装大米质量服从正态分布（单位kg，）任选一袋大米，它的质量是内的概率为（已知）（    ）

       A．                 B．                 C．                 D．

（12分）已知两个向量，f(x)= ,

(1)求f(x)的值域；

(2)若,求的值。

（07年全国卷Ⅰ）抛物线的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，，垂足为K，则△AKF的面积是

A．4               B．              C．           D．8