观察下列等式：

（07年宁夏、 海南卷文）（12分）

如图，为空间四点．在中，．

等边三角形以为轴运动．

（Ⅰ）当平面平面时，求；

（Ⅱ）当转动时，是否总有？

证明你的结论．

（08年天津南开区质检二文） （12分）

从4名男生和2名女生中任选三人参加演讲比赛。

（1）求所选的3人都是男生的概率；

（2）求所选的3人中恰有1名女生的概率；

（3）求所选的3个中至少有1名女生的概率。

（07年宁夏、 海南卷）（本小题满分12分）

如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．

（08年天津南开区质检二文）（12分）

从4名男生和2名女生中任选三人参加演讲比赛。

（1）求所选的3人都是男生的概率；

（2）求所选的3人中恰有1名女生的概率；

（3）求所选的3个中至少有1名女生的概率。

（07年宁夏、 海南卷文）已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　　　　．

（07年宁夏、 海南卷文）是虚数单位，　　　　　．（用的形式表示，）

（08年天津南开区质检二文）  （12分）

已知向量，且。

（1）求及；

（2）若的最小值等于，求值及取得最小值时x的值。

（07年宁夏、 海南卷文）设函数为偶函数，则　　　　．

（07年宁夏、 海南卷）已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　　　　　．