已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，且．
（1）求该正四棱柱的体积；
（2）若E为线段A₁D的中点，求异面直线BE与AA₁所成角的大小．

已知实数a∈{-1，1，a²}，求函数f（x）=x²-（1-a）x-2的零点．

下列四个推理：①a∈（A∪B）?a∈A ②a∈（A∩B）?a∈（A∪B） ③A⊆B?A∪B=B ④A∪B=A?A∩B=B 其中正确的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取和为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得=+μ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用和表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜，＞=，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量和做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．

已知函数（ω＞0）的最小正周期为3π，
（Ⅰ）当　时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

已知：f（x-）=x²+，则f（x）=________．

如图，ABCD为矩形草坪，AB=a（m），BC=b（m）（b＜a），现要在四边上分别取AE=CF=CG=AH=x（m），将中间部分四边形EFGH建为花坛，记花坛面积为S（m²）．
（1）将S表示为x的函数；
（2）当x为何值时，面积S最大，最大面积是多少？

如图：已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点F为A₁D的中点．
（1）求证：A₁B⊥平面AB₁D；
（2）求证：平面A₁B₁CD⊥平面AFC．

=

1. A.
   -i
2. B.
   -2i
3. C.
   i
4. D.
   2i

已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）φ∈（-π，π）的部分信息如图，则φ=________．