菱形ABCD的边长为

2 3

3

，∠ABC=60°，沿对角线AC折成如图所示的四面体，M为AC的中点，∠BMD=60°，P在线段DM上，记DP=x，PA+PB=y，则函数y=f（x）的图象大致为（　　）

函数y=

lg|x+1|

x+1

的图象大致是（　　）

已知正整数集合A={a₁，a₂，a₃，a₄}，B={a₁²，a₂²，a₃²，a₄²}，其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄，A∩B={a₁，a₄}，且a₁+a₄=10，A∪B中所有元素之和为114．
（1）求a₁和a₄的值；
（2）求A．

设A表示集合{a²+2a-3，2，3}，B表示集合{2，|a+3|}，已知5∈A且5∉B，求a的值．

（Ⅰ）．在图1中画出函数y=|x²-2x|的图象，并指出它的单调区间．

（Ⅱ）．设x是任意的一个实数，y表示对x进行四舍五入后的结果，其实质是取与x最接近的整数，在距离相同时，取较大的而不取较小的整数，其函数关系常用y=round（x）表示．例如：round（0.5）=1，round（2.48）=2，round（-0.49）=0，round（-2.51）=-3．
（1）在图2中画出这个函数y=round（x）在区间[-5，5]内的函数图象；
（2）判断函数y=round（x）（x∈R）的奇偶性，并说明理由．

利用性质解题
（1）已知y=f（x）是（-3，3）上的减函数，解不等式f（x+3）＞f（2-x）；
（2）定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且满足条件f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范围．

（1）设a＞0，f（x）=

ex

a

+

a

ex

是R上的偶函数，求实数a的值；
（2）已知奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，且在区间[-2，0]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m²）＜0的实数m的取值范围．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x²-2x．
（Ⅰ）求f（0）及f（f（1））的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）-m=0有四个不同的实数解，求实数m的取值范围．

函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（0）=0，当x＞0时，f（x）=log 

1

2

x．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式f（x²-1）＞-2．