函数f（x）=sin⁴x+2sinxcosx+cos⁴x的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列函数f（x）中，满足“?x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0“的是

1. A.
   f（x）=2^x
2. B.
   f（x）=|x-1|
3. C.
   f（x）=-x
4. D.
   f（x）=ln（x+1）

（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式C_α+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由C_α+β推导两角和的正弦公式S_α+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面积，且，求cosC．

已知不等式x²+mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}，则mx+n＞0的解集是________．

函数的单调递减区间

1. A.
   k∈Z
2. B.
   k∈Z
3. C.
   k∈Z
4. D.
   以上都不对

已知函数f（x）的定义域为I，导数f′（x）满足0＜f′（x）＜2，且f′（x）≠1，常数c₁为方程f（x）-x=0的实数根，常数c₂为方程f（x）-2x=0的实数根．
（1）若对任意[a，b]⊆I，存在x₀∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x₀）成立．求证：方程f（x）-x=0不存在异于c₁的实数根；
（2）求证：当x＞c₂时，总有f（x）＜2x成立．

求实数m的取值范围，使关于x的方程x²-2x+m+1=0有两个正根．

如果函数f（x）=x²-2ax+6是偶函数，则f（x）的单调增区间是________．

函数y=sin（πx+1）cos（πx+1）的最小正周期是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   π
4. D.
   2π

某班有40名学生，其中有15人是共青团员．现将全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人，从该班任选一个学生代表．在选到的学生代表是共青团员的条件下，他又是第一组学生的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.