函数y=

ex+1

ex-1

，x∈（0，+∞）的反函数是（　　）

把函数y=f（x）的图象向右平移一个单位，所得图象恰与函数y=e^x的反函数图象重合，则f（x）=（　　）

已知0＜a＜1，x=loga

2

+loga

5

，y=loga

26

-loga

2

，z=

1

2

loga11，则（　　）

按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数解析式．如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和是多少（精确到1元）？

（文科）函数f（x）=x²-2ax与g(x)=1-

2a

x

（1）若f（x）在[1，2]上存在反函数，求实数a的取值范围；
（2）在a＞0时，解关于x的不等式f（x）＞g（x）．

函数y=loga(x2-ax+2)在[2，+∞）上恒为正，求实数a的取值范围．

设f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
（1）求a的值及f（x）的定义域．
（2）求f（x）在区间[0，

3

2

]上的值域．

计算：
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-

3

5

)0-(

8

27

)-

1

3

；
（2）lg70-lg56-3lg

1

2

．

已知h（x）是指数函数，且过点（ln2，2），令f（x）=h（x）+ax．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）记不等式h（x）＜（1-a）x的解集为P，若M={x|

1

2

≤x≤2}且M∪P=P，求实数a的取值范围；
（III）当a=-1时，设g（x）=h（x）lnx，问是否存在x₀∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x₀处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求出符合条件的x₀的个数；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=a^x，g（x）=a^2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．当x∈[-1，1]时，y=f（x）的最大值与最小值之和为

5

2

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，记函数h（x）=g（x）-2mf（x），求当x∈[0，1]时，h（x）的最小值H（m）．