已知函数f(x)=x3-ax+b存在极值点．(1)求a的取值范围,外的点P的切线.所作切线恰有两条.切点分别为A.B．(ⅰ)证明:a=b,(ⅱ)请问△PAB的面积是否为定值?若是.求此定值,若不是求出——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=x³-ax+b存在极值点．
（1）求a的取值范围；
（2）过曲线y=f（x）外的点P（1，0）作曲线y=f（x）的切线，所作切线恰有两条，切点分别为A、B．
（ⅰ）证明：a=b；
（ⅱ）请问△PAB的面积是否为定值？若是，求此定值；若不是求出面积的取值范围．

-3lnx的一条切线的斜率为

，则切点的横坐标为（　　）

设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）
（1）求g（x）的单调区间及极小值．
（2）讨论g（x）与g(

)的大小关系．

设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1．
（1）若函数f（x）为集合M中的任一元素，试证明方程f（x）-x=0 只有一个实根
（2）判断函数g（x）=

+3（x＞1）是否是集合M中的元素，并说明理由．

有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若表示取到次品的个数，则E等于

A． B． C． D．1

已知函数f(x)=

)．
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜3对任意x∈(

]恒成立，求实数m的取值范围．

求下列各函数的导数：
（1）y=2^x；
（2）y=

设函数f（x）=x²+2lnx，用f'（x）表示f（x）的导函数，g(x)=(x2-

)f′(x)，（其中m∈R，且m＞0．）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x₁、x2∈[

，1]都有f'（x₁）≤g'（x₂）成立，求实数m的取值范围；
（3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f'（a）]ⁿ-2^n-1f'（aⁿ）≥2ⁿ（2ⁿ-2）恒成立．

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2
（1）判断曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y=g（x）的公共点个数；
（2）若函数y=f（x）-g（x）有且仅有一个零点，求a的值；
（3）若函数y=f（x）+g（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₂-x₁＞ln2，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x³-4x²+5x-4．
（1）求曲线f（x）在x=2处的切线方程；
（2）求经过点A（2，-2）的曲线f（x）的切线方程．

0 49346 49354 49360 49364 49370 49372 49376 49382 49384 49390 49396 49400 49402 49406 49412 49414 49420 49424 49426 49430 49432 49436 49438 49440 49441 49442 49444 49445 49446 49448 49450 49454 49456 49460 49462 49466 49472 49474 49480 49484 49486 49490 49496 49502 49504 49510 49514 49516 49522 49526 49532 49540 266669