已知三次函数f(x)=13ax3+12bx2-6x+1.a.b为实常数．(1)若a=3.b=3时.求函数f(x)的极大.极小值,+7.其中f′的导函数.若g.g′与x轴有且仅有一个公共点.求g(1)g——青夏教育精英家教网——

已知三次函数f（x）=

bx²-6x+1（x∈R），a，b为实常数．
（1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大、极小值；
（2）设函数g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的导函数，若g（x）的导函数为g′（x），g′（0）＞0，g（x）与x轴有且仅有一个公共点，求

的最小值．

已知函数f（x）=e^x，x∈R．
（1）若直线y=kx+1与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
（2）设x＞0，讨论曲线y=

与直线y=m（m＞0）公共点的个数；
（3）设函数h（x）满足x²h′（x）+2xh（x）=

，试比较h（e）与

设函数f（x）=ax³+bx（a≠0），其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为-12．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）=lnx+ax²+bx．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为y=2x-1，求a，b的值；
（2）若2a+b+1=0，讨论函数f（x）的单调性．

设a＞0，函数f（x）=

x2-(a+1)x+a(1+ln x)．
（1）求曲线y=f（x）在（2，f（2））处与直线y=-x+1垂直的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．

20070405

已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC = AD = CD = DE = 2a，AB = a，F为CD的中点.

（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；

（Ⅱ）求异面直线AC，BE所成角余弦值；

（Ⅲ）求面ACD和面BCE所成二面角的大小.

已知函数f（x）=x³-2ax²+6bx的图象与直线15x+y-4=0相切，切点为（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间．

（1）设函数f（x）=xlog₂x+（1-x）log₂（1-x）（0＜x＜1），求f（x）的最小值．
（2）设正数P1，P2，P3，…P2n满足P1+P2+…P2n=1，求证：P1log2P1+P2log2P2+P3log2P3+…+P2nlog2P2n≥-n．

已知函数g（x）=xlnx
（Ⅰ）求g（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求f(x)=

ax2+(a-1)x，(a≤-1)的单调区间；
（Ⅲ）若x₁，x₂∈（

，1），x₁+x₂＜1，求证：x₁x₂＜（x₁+x₂）⁴．

（1）求证：函数f（x）=x³-3x对于区间[-1，1]上任意两个自变量x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4；
（2）若过点A（1，m）（m≠2）可作曲线f（x）=x³-3x的三条切线，求实数m的取值范围．

0 49315 49323 49329 49333 49339 49341 49345 49351 49353 49359 49365 49369 49371 49375 49381 49383 49389 49393 49395 49399 49401 49405 49407 49409 49410 49411 49413 49414 49415 49417 49419 49423 49425 49429 49431 49435 49441 49443 49449 49453 49455 49459 49465 49471 49473 49479 49483 49485 49491 49495 49501 49509 266669