如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E为PC的中点，点F在PA上，且2PF=FA．
（1）求证：平面PAC平面BEF；
（2）求平面ABC与平面BEF所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值．

如果实数，则的最大值为________．

下列命题中，假命题有________个．
①任何一个集合A必有真子集
②任何一个集合A必有两个子集
③若A∩B=?，则A=?或B=?
④若A∪B=A，则A∩B=B．

双曲线的焦距为________．

设，则

1. A.
   b＜a＜c
2. B.
   b＜c＜a
3. C.
   a＜b＜c
4. D.
   c＜a＜b

已知椭圆与双曲线（m＞0，n＞0）具有相同的焦点F₁，F₂，设两曲线的一个交点为Q，∠QF₁F₂=90°，则双曲线的离心率为 ________．

已知函数f（x）=log₃（ax+1）在[2，4]上是增函数，则a的范围是________．

一质点运动的方程为s=8-3t²．
（1）求质点在[1，1+△t]这段时间内的平均速度；
（2）求质点在t=1时的瞬时速度（用定义及求导两种方法）．

设F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，P为椭圆短轴的一个端点，且△F₁PF₂为正三角形，则该椭圆的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设数列{a_n}为等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，已知S₇=7，S₁₅=75．
（1）求首项a₁和公差d；
（2）T_n为数列的前n项的和，求T_n．